Ben-ritrovati in un nuovissimo tutorial per conoscere insieme le basi della matematica Aritmetica.
Premetto che questo tutorial è sono un appunto ed io non sono un matematico.
Ho voluto creare questa collana di tutorial perchè molte persone mi dicevano che era difficile la matematica.
Essendo che il mio format è proprio quello di spiegare la matematica in maniera facile ho pensato bene di unire le due cose.
Multiplo
Un numero a di dice multiplo di b solo quando n volte per il numero b.
a è multiplo di b secondo n se e solo se risulta a = n · b
Magari così non è facile ma prendiamo in esame il metodo semplice!
Ora mettiamo un numero e riportiamo la frase con i numeri.
Questo metodo si chiama cambiare i riferimenti.
Molte volte in matematica e in fisica e le altre scienze si usa moltissimo fare questo metodo.
Vi creo questa tabella così ci viene più facile gestire tutte le casistiche che vogliamo!
| a | è multiplo di | b | se e solo se risulta | a | = | n | · | b | Vero o falso? | Perché è vera? a = N · b |
| 24 | è multiplo di | 1 | se e solo se risulta | 24 | = | 24 | · | 1 | Vera | 24 · 1 = 24 |
| 24 | è multiplo di | 2 | se e solo se risulta | 24 | = | 12 | · | 2 | Vera | 12 · 2 = 24 |
| 24 | è multiplo di | 3 | se e solo se risulta | 24 | = | 8 | · | 3 | Vera | 8 · 3 = 24 |
| 24 | è multiplo di | 4 | se e solo se risulta | 24 | = | 6 | · | 4 | Vera | 6 · 4 =24 |
| 24 | è multiplo di | 6 | se e solo se risulta | 24 | = | 4 | · | 6 | Vera | 4 · 6 =24 |
| 24 | è multiplo di | 8 | se e solo se risulta | 24 | = | 3 | · | 8 | Vera | 3 · 8 = 24 |
| 24 | è multiplo di | 12 | se e solo se risulta | 24 | = | 2 | · | 12 | Vera | 2 x 12 = 24 |
| 24 | è multiplo di | 12 | se e solo se risulta | 24 | = | 1 | · | 24 | Vera | 1 x 24 = 24 |
SottoMultiplo
Si dice sottomultiplo di un numero a se risulta che il numero b è uguale alla N-Esima parte del numero di a.
| b | sottomultiplo | n | secondo se risulta | B | se risulta | b | = | ( | 1 | / | n | ) | · | a | Vero o falso? | Perché è vera? |
| 20 | sottomultiplo | 60 | secondo se risulta | 3 | se risulta | 20 | = | ( | 1 | / | 3 | ) | · | 60 | Vero | 1 · 60/3=20 20 = 20 |
Numeri primi
Si dice numero primo solo se è divisibile per uno o per se stesso.
Due numeri si dicono primi fra di loro se non hanno nessun fattore in comune!
| Numero da testare | : | 1 | = | vero o falso? | & | Numero da testare | : | Numero da testare | perchè | allora | Vera o falso | Sono divisibili per i numeri primi 2 -3 -5 -7- 11 -13 ? |
| 5 | : | 1 | = | 5 : 1 = 5 Resto zero | & | 5 | : | 5 | 5 : 5 =1 Resto zero | allora | Vero | È un numero primo |
| 4 | : | 1 | = | 4 : 1 = 4 Resto zero | & | 4 | : | 4 | 4:4 = 1 | allora | Vero | Non è un numero primo |
| 3 | : | 1 | = | 3 : 1 = 3 Resto zero | & | : | 3 | 3 : 3 = 1 | allora | Vero | È un numero primo | |
| 2 | : | 1 | = | 2 : 1 = 2 Resto zero | & | : | 2 | 2 : 2 = 1 | allora | Vero | È un numero primo | |
| 1 | : | 1 | = | 1 : 1 = 1 Resto zero | & | 1 | : | 1 | 1:1=1 Resto zero | allora | Vero | Non è un numero primo |
Frazioni
La frazione a / b di cui b deve essere diverso da zero, è data dal quoziente esatto tra i numeri a e b.
OFF-TOPIC – frazioni : ( puoi saltare questa parte se vuoi )
Le frazioni quando ero alle superiori erano il mio incubo perché li vedevo ingestibili.
Con gli anni ho capito che non devi capire tutto il contesto ma come insegna la Matematica bisogna fare piccoli passi.
Questi piccoli passi devono essere fatti in maniera impeccabile e perfetta.
Mi ricordo il mio professore di matematica che giustamente era IN-transigente sia nei compiti che nelle spiegazioni alla lavagna.
Io prendevo sempre bassi voti con lui, perché obbiettivamente non studiavo in maniera passionale l’argomento.
I professori di matematica in particolare sono una categoria d’Insegnati che te li ricorderai a vita.
Dopo tanti anni che non studio più per motivi più disparati oggi penso che essere un insegnante doveva essere duro.
Una frase mi è rimasta impressa ed è questa qui.
La matematica si impara facendo esercizi!
Ecco alcune cose imbarazzanti e strane che potrebbero capitarvi!
0
————— = 0
5
5
————– = Impossibile
0
0
————– = Indeterminato
0
Proprietà invariantiva delle frazioni
Moltiplicando o Dividendo i due termini di una frazione per uno stesso numero diverso da zerosi ottiene una frazione uguale a quella originaria.
a a *n a : n
——– = ————- oppure ————- =Sono uguali!
b b * n b : n
Numeri razionali
Tutti quei numeri che si possono mettere sotto forma di frazione
Numeri Irrazionali
Come dice la parola stessa la desinenza “IR” nega quello che c’e dopo
Numeri algebrici
Tutti quei numeri che sono radici di una equazione algebrica a coefficiente razionali del tipo p(x) = 0.
la p sta per polinomio e la x sta per il coefficiente che in questo caso è di tipo razionale cioè che si può scrivere sotto forma di frazioni!
Numeri trascendenti
Tutti quei numeri che non sono radici di una equazione algebrica a coefficiente razionali del tipo p(x) = 0. In altre parole è l’esatto opposto dei numeri algebrici 😉 .
Il pi greco è un esempio di numero trascendentale. (fonte wikipedia )
Valori approssimati per difetto
I Valori approssimati per difetto si dicono approssimati solo quando si trascurano dopo lo 0,1 oppure 0,02 oppure 0,003 etc… sino all’infinito!
Valori approssimati per eccesso
I Valori approssimati per eccesso si dicono approssimati solo quando si trascurano dopo lo 0,1 oppure 0,02 oppure 0,003 etc… sino all’infinito!
Nel quale però l’ultima cifra è stata aumentata di una unità
Esempio:
il pigreco è circa 3,141559etc….
Valore approssimato per difetto per 0,1 è uguale a 3,1 per 0,01 è uguale a 3,14 etc…
Valore approssimato per eccesso per 0,1 è uguale a 3,2 per 0,01 è uguale a 3,15 etc…
Rappresentazione o forma polinominale
Si definisce rappresentazione o forma polinominale di un numero ogni scrittura che lo rapresenta e che pone in evidenza le unità dei vari ordini
Esempio :
6573 =
6 · 1000
+ 5
· 100 +
7 · 10 +
3 ·1
6573 = 6 · 10 3 + 5 · 10 2 + 7 · 10 1 + 3 · 10 0
Notazione Esponenziale
Si dice che un numero è scritto sotto forma esponenziale quando si presenta come prodotto di un numero decimale finito. Quest’ultima è detta parte significativa di 10
Esempio :
6 · 10 5
12,7· 10 -4
0,93· 10 -7
Notazione Scientifica
Si dice che un numero è scritto sotto forma scientifica quando si presenta come prodotto di un numero decimale finito . Quest’ultima deve essere compresa fra 1 e 10 per una potenza del 10.
In altre parole deve contenere sia la virgola per 0,10 e l’esponente deve essere negativo a base 10.
Ordine di grandezza
SI definisce l’ordine di grandezza di un numero con la potenza del 10 più vicina a quel numero.
L’articolo lo chiudo qui perchè diventerebbe troppo lungo.
ci vediamo al prossimo tutorial!